1.轴对称图形的知识
定义 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形（axial symmetric figure），这条直线叫做对称轴（axis of symmetric）；这时，我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
[编辑本段]举例 例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴. 圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。[编辑本段]性质 对称轴是一条直线！ 垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
轴对称的图形是全等的 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 旋转180度后与原图重合 图形对称[编辑本段]定理及其逆定理 定理1： 关于某条直线对称的两个图形是全等形。 定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3：两个图形关于某条直线对称，如果他们的对称轴或延长线相交，那么交点在对称轴上。 定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
轴对称，生活作用 1、为了美观，比如天安门的建筑，对称就显的美观漂亮； 2、保持平衡，比如飞机的两翼； 3、特殊工作的需要，比如五角星，剪纸。
2.轴对称图形的知识
定义
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形（axial symmetric figure），这条直线叫做对称轴（axis of symmetric）；这时，我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
[编辑本段]举例
例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴. 圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。
[编辑本段]性质
对称轴是一条直线！
垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
轴对称的图形是全等的
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
旋转180度后与原图重合
图形对称
[编辑本段]定理及其逆定理
定理1： 关于某条直线对称的两个图形是全等形。
定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3：两个图形关于某条直线对称，如果他们的对称轴或延长线相交，那么交点在对称轴上。
定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
轴对称，生活作用
1、为了美观，比如天安门的建筑，对称就显的美观漂亮；
2、保持平衡，比如飞机的两翼；
3、特殊工作的需要，比如五角星，剪纸。
3.数学第13章轴对称的知识有哪些
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形（axially symmetric figure），这条直线叫做对称轴；这时，我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
举例例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴. 圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。性质对称轴是一条直线！ 垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
轴对称的图形是全等的如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线旋转180度后与原图重合图形对称定理及其逆定理定理1： 关于某条直线对称的两个图形是全等形。定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3：两个图形关于某条直线对称，如果他们的对称轴或延长线相交，那么交点在对称轴上。定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4.初二上册新人教版数学第13章轴对称知识点
轴对称知识点表格化及判别、记忆方法两种不同图形知识点轴对称图形（记忆方法：字多一个图形）轴对称（记忆方法：字少两个图形）掌握和记忆的困惑及需要突破的学习难点①、“轴对称图形”与“轴对称”最关键的区别在哪里？究竟哪一个是“一个图形”，哪一个是“两个图形”？学习过程中和复习时，学生总是互相打混并且记不住，奥秘究竟在哪里？②、“完全重合”和“完全一样”是两个不同的概念 “完全重合”的图形可以“完全一样”，但“完全一样”的图形不一定“完全重合” ，这个在学习中容易混淆。
为便于复习记忆，作者独创的记忆法记忆口诀的意思解释：用“轴对称图形”与“轴对称”这两个名词字数的多少加以判别。我们不妨数一数，“轴对称图形”一词有5个字，“轴对称”一词有3个字。
将两个名词的字数进行对比，“轴对称图形”比“轴对称”多了两个字。所以名词我们得出结论，“轴对称图形”字多， “轴对称”相对比较起来就字少。
于是我们运用反向思维来判断和记忆这两个名词之下图形的个数。记忆的方法是：字多的反而只有一个图形，字少的却有两个图形。
据此我们提炼出记忆的口诀：口 诀：字多一个图形，字少两个图形。反向思维记忆法：“轴对称图形”字多（是）一个图形，“轴 对 称”字少（是）两个图形。
把这个口诀背住，在学习本资料或做轴对称题目时，嘴里一边轻声吟读这个口诀，一边看下面的一系列繁杂的内容，你一定会有势如破竹之爽感。定义字多轴对称图形（只一个图形）的定义 轴对称图形指的是在一个图形内部，如果你沿着某一条直线对折，对折的两部分能够互相重合，那么这一个图形就叫轴对称图形。
备注：①、轴对称图形是沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，其要素有两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合。②、根据轴对称图形的定义可以知道，下面我们要讲到，轴对称图形有两个重要性质：①对称轴垂直并且平分连接两个对称点的线段。
②两个轴对称图形是全等的。但是须注意，成轴对称的图形是处于特殊相对位置的两个全等形，所以全等形不一定是轴对称图形。
字少轴对称（有两个图形）的定义 轴对称指的是两个图形之间的关系。如果其中的一个图形沿着某一条直线翻折，可以和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，或说这两个图形成轴对称。
备注：关于某条直线对称的两个图形，对应线段相等，对应角相等。 定义简述一个图形内的两部分关于某条直线对称。
两个图形之间关于某条直线对称。定义提示①、轴对称图形是一个具有特殊特征的图形，对折后能够完全重合，即对称轴两旁的部分是全等形。
②一个轴对称图形的对称轴可能不止一条。①、有两个图形，能够完全重合，形状大小都完全相同。
②、两个图形沿对称轴对折后能够重合.③、两个图形只有一条对称轴。对称轴这某一条直线就是这一个图形的对称轴。
①、对称轴是一条直线，不是一条射线，也不是一条线段.②、轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。这某一条直线就是这两个图形的对称轴。
①、对称轴是一条直线，不是一条射线，也不是一条线段.②、成轴对称的两个图形一般只有一条对称轴。对称点对于一个图形来说，沿着这某条直线折叠后互相重合时的点叫对称点（又叫对应点）对于两个图形来说，两个图形翻折后互相重合时的点，叫对称点（又叫对应点）成轴对称这一个图形内关于这某条直线（成轴）对称 。
这两个图形关于这某条直线（成轴）对称 。轴对称变换①、“轴对称变换”的定义由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程叫做轴对称变换.②、轴对称变换是一个运动的过程轴对称变换是一种变换，讲的是由一个图形得到与它成轴对称的图形的过程，是一个运动的过程。
③、轴对称图形与轴对称各自的变换轴对称图形的变换：一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。轴对称的变换：成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换得到。
轴对称图形轴对称图形下图如果不考虑颜色，所示的图案就是一个轴对称图形，直线l是它的一条对称轴。判断所列图形中有哪些是轴对称图形？是否只有第⑤不是。
问题解释：1、问：两条边不一样长的角是轴对称图形吗？答：是，它的对称轴是它角平分线所在的直线。因为角的定义是：由一点发出的两条射线所围成的图形叫做角。
又因为射线是无限延伸的，因此，就算两边不一样长，它照样是轴对称图形。轴对称的性质定理（轴对称的性质定理也就是轴对称图形及轴对称的三条性质，或者简称“轴对称的性质”）轴对称性质定理①、关于某条直线对称的两个图形是全等形。
（可以表述成成轴对称的两个图形全等） （本定理为“证明两个图形是全等形”提供了依据）轴对称性质定理②、如果两个图形（关于某条直线）成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。（本定理为证明“一条直线是线段的垂直平分线”提供了依据）轴对称性质定理③、两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
（本定理为证明“三条直线相。
5.怎样教学生作轴对称图形
22。2 作轴对称图形 【教学目标】 0。知识与u能力k: (3)能够作轴对称图形；（2）能够经过探索利用坐标来表示2轴对称；（8）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题. 2。过程与i方8法：在探索问题的过程中7体会知识间的关系，感受函数与e生活的联系. 3。情感、态度与d价值观： 培养学生的应用意识和探究精神.【教学重点】（6）能够作轴对称图形；（2）能够经过探索利用坐标来表示7轴对称；（7）能够用轴对称的知识解决相应的数学问题.【教学难点】用轴对称知识解决相应的数学问题.【教学方8法】创设情境-主体探究-合作交流-应用提高.【教学过程】一y、创设情境，激发学生兴趣，引1出本节课要研究的内7容活动1 观察图片0（教材中7的图62。2-2~32。2-6）.操作：自己u动手4在纸上h画一q个u图案，将这张纸折叠，描图，再打开w纸，看看你得到了b什2么d？改变折痕的位置再试一k次，你又n得到了w什4么y？学生活动设计7：学生观察图片4，动手6操作、观察所画图形，先独立思考，然后进行交流.教师活动设计2：教师组织活动，引1导学生作以4下b归纳：（4） 由一e个z平面图形可以1得到它关于l一e条直线l成轴对称的图形，这个w图形与c原图形的形状、大c小k完全一c样；（2） 新图形上o一q个g点，都是原图形上x的某一r点关于h直线l的对称点；（1） 连接任意一u对对应点的线段被对称轴垂直平分0.活动2 问题如图（0），已f知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于b直线l对称的图形吗？ 图（6） 图（2）学生活动设计8：学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法.根据轴对称的性质，只需要作出点A、B、C关于b直线l的对称点再连接就可以6了l.教师活动设计5：在学生交流的过程中5，引6导学生探索作对称点的方3法.如图（2），作点A关于zl的对称点的方1法是：（0）过A作l的垂线垂足为2O;(2)连接AO并延长1到A′，使A′O=AO，则点A′就是点A关于z直线l的对称点.最后进行归纳.几x何图形都可以5看作由点组成，只要分0别作出这些点关于n对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以6得到原图形的轴对称图形；对于a一u些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中6一b些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以5得到原图形的轴对称图形.活动7 巩固练习s：课本50页练习y.二b、观察操作，主动探索，研究坐标系内8的轴对称活动4 问题在平面直角坐标系内2画出下d列已e知点以4及i对称点，并把坐标填在表格中2，你能发现坐标间有什0么h规律？已l知点 A(2,-8) B(-1,2) C(-4,-4) D(0。7,0) E(8,0)关于ax轴对称的点 关于oy轴对称的点 学生活动设计8：学生动手8画图，观察各个d对称点与p原来的点之m间坐标的关系，经过讨论得出规律.点（x,y）关于mx轴对称的点的作标是（x,-y）；点（x,y）关于zy轴对称的点的作标是（-x,y）.教师活动设计3：组织学生进行探索，观察猜测，然后进行归纳总结.活动0 问题如图，四边形ABCD的四个s顶点的坐标分4别为5A(-7,5),B(-2,3),C(-2,0),D(-6,0)，分1别作出四边形ABCD关于gy轴和x轴对称的图形. 学生活动设计4：学生根据活动2中8发现的规律，首先求出点A、B、C、D关于rx轴、y轴的对称点，然后再连接对称点即可.教师活动设计5： 本活动主要巩固加深学生对利用坐标表示7轴对称的理解，所以0要特别关注学生对对称点的坐标的求解过程.三k、应用提高、拓展创新问题如图所示7：要在街道旁修建一e个y奶站，向居民区sA、B提供牛1奶，奶站应建在什2么z地方8，才p能使从3A、B到它的距离之o和最短. 教师和学生活动设计0：分0组讨论，让学生探索：在街道上w找一i点C，使得AC+BC为5最小l.通过学生活动，使他们懂得：只有A、C、B在一m直线上u时，才q能使AC+BC最小r，这时作点A关于c直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于r点C，则点C就是所求的点. 学生自主探索其中6的原因（原因：在直线l上o取异于u点C的点D，由于ol垂直平分7AA′，所以7得到DA=DA′，所以0DA+DB=DA′+DB，根据两点之g间线段最短得到DA′+DB>A′B，而A′B=A′C+BC=AC+BC，于u是有AD+DB>AC+BC.）四、归纳小v结、布置作业小v结： 4.作轴对称图形； 2.用坐标表示5轴对称.作业：习k题72。2
e定s'm
6.数学八年级上册轴对称重点归纳（急啊
八年级上册数学：
一次函数
1. 变量与函数
2. 一次函数
3. 用函数观点看方程（组）与不等式
我们称数值发成变化的量为变量
有些数值始终不变，我们称之为常量
一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数，如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量值为a时的函数值。
一次函数：一般地，形如y=kx(k是常数，k不等于0)的函数叫做一次函数。
当k>0时，直线y=kx经过第三，第一象限，从左到右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二，第四象限，从左到右下降，记随着x的增大y反而减小。
数据的描述
1. 几种常见的统计表
2. 用图表描述数据
3. 课题学习
一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据的总数的比为频率。
我们把分成的组的个数成为组数，每一组两个端点的差成为组距。
一些统计图的特点：
1.条形图特点：能够显示每组中具体数据
2. 扇形图特点：能够显示部分在总体中所占的百分比
3. 折线图特点：能够显示数据的变化趋势
4. 直方图特点：能够显示数据的分布情况
全等三角形
1. 全等三角形
2. 全等三角形的条件
3. 角的平分线的性质
能够完全重合的三角形叫做全等三角形
全等三角形的性质：
1.全等三角形的对应边相等
2.全等三角形的对应角相等
全等三角形的判定定理：
1.三边对应相等的三角形全等（SSS）
2.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）
3.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）
4.两个角和其中一个角的对应边相等的两个三角形全等（AAS）
5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）
角的平分线性质：
角的平分线上的点到角两边的距离相等。
轴对称
1. 轴对称
2. 轴对称变换
3. 等腰三角形
直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
经过线段中点并且垂直这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
整式
1. 整式的加减
2. 整式的乘法
3. 乘法公式
4. 整式的除法
5. 因式分解
7.简单的轴对称图形有哪些
原发布者：清风明月
第五章生活中的轴对称
1.简单的轴对称图形（第1课时）
芦山县初级中学中学高国清
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了，在本章前面两节课中，认识了轴对称的现象，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解了概念，为接下来的学习奠定了基才础.但是，学生基础很差，又很懒，所以必须想半发让学生多动手，积累学习经验。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生通过想象，再动手操作验证自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感受到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
教科书基于学生对轴对称图形的认识，提出了本课的具体学习任务，认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。本节课的教学目标是：1.经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
3.通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。
三、教学设计分析活动内容：（也称为3
