1.与面积有关的概念有哪些
与面积有关的概念 建筑面积：建筑物各层面积总和，每层建筑面积按建筑物勒角以上截面计算，包括使用、辅助面积和结构面积 公摊面积： 1、公共门厅、过道、电梯井、楼梯间、垃圾道、变电室、设备房等为整座楼服务的公共用房和管理用房的建筑面积； 2、各单元与楼宇公共建筑空间之间的分隔以及外墙墙体水平投影面积的50% 商品房销售面积 = 套内建筑面积 + 分摊公用面积 套内建筑面积 = 套内使用面积 + 套内墙体面积 + 阳台建筑面积 使用面积：建筑物各层平面中直接为生产生活使用的净面积的总和。
使用面积系数：用百分率表示，等于总套内使用面积之和除以总建筑面积。 辅助面积：建筑物各层平面楼梯、走道、所占净面积的总和。
结构建筑面积：建筑物各层中，外墙、内墙、垃圾道、通风道、烟囱（均为投影面积）等所占面积的总和。 使用率：使用面积与建筑面积之比，用百分数表示。
板楼：80%；塔楼75%；写字楼70%；商场65%。使用率与人流量密切相关，人流量大的地方，使用率低。
实用率：套内建筑面积和住宅面积之比。 商品房销售面积 = 套内使用面积 + 分摊的功用建筑面积 套内建筑面积 = 套内使用面积 + 套内墙体面积 + 阳台面积 套内墙体面积：公用墙为水平投影面积一半计入非公用墙为水平投影面积计入套内使用面积为室内各居室面积，如壁橱等，以及不包含在结构面积中的烟囱、通风道、管道井。
公摊的公用建筑面积 = 套内面积 * 公用建筑面积分摊系数 公用建筑面积分摊系数 = 公用建筑面积 ÷ 套内建筑面积总和 公用建筑面积 = 整栋楼的建筑面积 – 套内建筑面积 – 不应分摊的建筑面积 容积率：总建筑面积与所用建筑用地面积（总占地面积）之比。 建筑覆盖率：又称“建筑密度”，是指建筑物基底占地面积与规划用地之比。
绿化率：指规划建设用地范围内的绿地面积与规划建设用地面积之比。 绿地率：指规划建设用地范围内的绿荫面积（包括绿地面积）与规划用地面积之比。
2.数学史上关于“圆的面积”的数学小知识
人们常说：一把钥匙，开一把锁。当你拿起另外一把相似的钥匙想打开这把锁时，你不认为着拿错了钥匙，却意味着眼下的锁头与钥匙磨合不到位。
关于圆面积的数学小知识，中外史上都在借助“正6x2ⁿ边形面积πR²或πr²”这把钥匙想打开圆面积这把锁，不是拾错了钥匙吗？
πR²或πr²的推理是给圆的内接或外切正6x2ⁿ边形，随着n的无穷大的推理。n的无穷大依然是正6x2ⁿ边形的面积对圆面积无关。
根据面积“软化”等积变形公理发现：如果圆面积是7a²，那么它的外切正方形面积就是9a²，为此推出"圆面积等于直径3分之1平方的7倍"。圆的面积公式： s=7(d/3)²。
3.面积是什么意思
面积物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积（表示二维平面图形的大小）使定义语能真实揭示事物的本质属性，更合乎逻辑，因为“面”是“有长有宽没有高”的一种“形迹”，而这种形迹并不一定要是“平面”的。
目录面积面积单位面积计算方法一种病编辑本段面积 Area 现行小学教材是这样定义的：物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积（表示二维平面图形的大小） 定义中的“平面图形”这一概念因对“图形”的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小，包容不够。 比如，对于一个国家而言，它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面”“围成”的具有一定大小的一个图形，但它不是“平面”的；一个圆柱体，它的侧面只有当展开时才是“平面”，其自身状态则是曲面。
由此可见，面积“是用以度量平面或曲面上一块区域大小”的量，它并不仅局限于“平面图形”。 为了避免局限与歧义，我以为面积可浅显定义为“物体的表面或围成的图形表面的大小，叫做它们的面积。”
（一些现行教材如北师大版，叙述为：物体的表面或封闭图形的大小就是他们的面积。）这样前后用“表面”这一概念表述，使语义首尾一致，前后协调。
更重要的是， 面积是对一个平面的表面多少的测量。 对立体物体所有表面的面积称表面积 对立体物体最底下的面的面积称底面积编辑本段面积单位 面积的测量单位主要包括： 平方米——国际标准单位 公亩——100平方米 公顷——10,000平方米 平方公里——1,000,000平方米 市制： 平方市里——0。
25平方公里 平方市尺——1/9平方米 台制： 台湾甲——9,699。173平方公尺 坪——3。
3058平方公尺 香港： 平方呎（平方英尺） 物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 比较两个图形的大小，要用统一的面积单位来测量。
常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。 （1） 边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
（2） 边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。 （3） 边长是1米的正方形，面积是1平方米。
一般测量较大的面积用到公顷和平方千米。 （1）边长是100平方米的正方形，面积是1公顷。
（2）边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。 编辑本段面积计算方法 长方形：S=ab{长方形面积=长*宽} 正方形：S=a^2{正方形面积=边长*边长} 平行四边形：S=ab{平行四边形面积=底*高} 三角形：S=ab÷2{三角形面积=底*高÷2} 梯形：S=(a b)*h÷2{梯形面积=（上底 下底）*高÷2} 圆形（正圆）：S=∏r^2{圆形（正圆）面积=圆周率*半径*半径} 圆形（正圆外环）：S=∏R^2-∏r^2{圆形（外环）面积=圆周率*外环半径*外环半径-圆周率*内环半径*内环半径} 圆形（正圆扇形）：S=∏r^2*n/360{圆形（扇形）面积=圆周率*半径*半径*扇形角度/360} 长方体表面积：S=2(ab ac bc){长方体表面积=（长*宽 长*高 宽*高）*2} 正方体表面积：S=6a^2{正方体表面积=棱长*棱长*6} 球体（正球）表面积：S=4∏r^2{球体（正球）表面积=圆周率*半径*半径*4} 椭圆 S=∏（圆周率）*a*b（其中a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长）。
编辑本段一种病 面积：病名。食积之一。
指面食过多而积滞者。《杂病源流犀烛·积聚症瘕痃癖痞源流》：“面积，食面太多，或受寒，或懊憹以致成积，胸胃饱闷也。
宜麦芽、莱菔子，方用阿魏丸。 ”亦可用莱菔子酒煎服。
4.什么是面积的让小孩更好的理解周长和面积
北师大版数学三年级下册《什么是面积》教学设计、反思学习目标：1、让学生结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
2、让学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。3、在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念。
4、使学生在活动中懂得解决问题的方法不是唯一的，并发展与人合作交流的能力。学习重点：结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
学习难点：1、理解图形面积的含义。2、能够正确的判断两个图形面积的大小。
教学准备：学具盒、各种实物、课件等。教学过程：一、欣赏礼物，认识面积的含义。
1、认识物体表面。（1）出示林林总总的“六一”节日礼物，问：这是老师为大家准备的节日礼物，漂亮吗？出示其中一个小房子，问：谁能把这件礼物介绍给大家？（2）指名介绍后，说明：其实，不管是房子的上面、正面还是侧面，我们都叫它房子的表面。
房子的表面相同吗？哪些地方不同？（3）演示并说明：生活中很多物体有表面，这是手的表面，这是脸的表面，这是桌子的表面……问：你们还能找出哪些物体的表面？用手摸一摸！又问：这些表面有什么不同？（4）说明：同学们刚才摸的这些面，都是物体的表面。（板书：物体的表面）物体表面的大小就是这个表面的面积。
（板书：物体表面大小）（5）（出示几组物体表面）问：谁的表面面积大？谁的表面面积小？2、认识封闭图形。（1）描一描：学生自选一样物体，把它的一个表面描在白纸上。
（2）比一比：展示学生描出的图形，问：是这样的图形吗？你描的是物体的哪个面？再出示学生描出的不封闭图形，问：是这样的图形吗？为什么不是？最后说明：我们把没有缺口的图形称为封闭图形。（板书：封闭图形）（3）说一说：问：这些封闭图形有什么不同？说明：封闭图形也有大小，封闭图形的大小就是这个封闭图形的面积。
3、认识面积的含义。（1）小结：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
（完成板书）（2）说明：在我们生活中经常会遇到与面积有关的数学问题。（课件展示生活图片，领略“面积”在生活中的重要作用。）
二、卡片排队，比较面积的大小。1、出示三张大小相差很大的卡片，比较大小。
学生游戏：选出面积最大的一张举起来！选出面积最小的一张举起来！问：你们是怎样知道谁的面积大，谁的面积小的？2、出示两张大小相差不大的图形，比较大小。问：猜一猜哪个图形的面积大？学生猜测后，想法用学具袋里的学具验证猜测结果。
全班交流，展示验证方法。（可能出现的方法有：剪拼法、数格法等）3、引导学生欣赏、反思和评价。
问：比较两个图形面积的大小，可以采用各种不同的方法，你比较喜欢哪种方法？说明：方法多种多样，各有不同，我们要根据不同的情况灵活选用不同的方法。三、练习沙龙，体验面积的运用。
创设数学乐园情境。1、完成41页第2题。
学生先估测哪个图形的面积大，再实际数一数。交流时，问：谁的面积大？你是怎样知道的？2、完成41页第3题。
学生独立完成后，问：谁来说说算面积大小的方法？（指第二个图形）数格子时，不满1格怎么？3、完成40页的“画一画”。课件出示教师设计的小船图案，问：这个图形像什么？它的面积是多少？再让学生按要求画2个面积相等的不同图案。
交流学生作品后，问：观察这些作品，你有什么发现？使学生明确：不同的图形，面积可能相等；面积相等，图形却可能不一样。四、全课小结，拓展面积的学习。
问：这节课我们又认识了一个新朋友——面积，大家有什么收获？还想知道面积的什么知识？小结：这节课同学们知道了什么是面积，学会了比较面积的大小，生活中还有很多与面积有关的奥秘，大家可以在课后到生活中继续寻找面积的有关信息，下节课继续交流。教学反思：“面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。
根据教学内容的特点，我创设了各种活动情境，充实学生的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度，为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我从生活入手，让学生找生活中物体的面，用手去摸物体的面，说一说你有什么感受，在把不同物体的面进行大小比较，通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积。
再通过对封闭图形的大小感知，使学生理解封闭图形的面积。这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义，有种水到渠成的感觉。
本课教学过程中我还为学生创设了从事数学学习活动和交流的空间。例如：在教学平面图形面积大小比较时，我先让学生猜测，然后独立思考想出比较的方法，最后小组合作分组探讨出的比较方法，学生通过实践、操作验证自己的猜测，学生用剪拼、数方格、摆学具的方法等，这样学生全面、主动地参与到学习过程中，使不同的学生在数学学习中获得不同的发展，学生的个性得到张扬。
让学生经历了知识形成的全过程，加深了学生对面积含义的理解，同时培养了学生的分析、比较能力与。
5.小学三年级数学《什么是面积》教学评析
《什么是面积》是在学生已经认识了厘米、米等长度单位，认识了周长，能计算长方形和正方形的周长的基础上安排的相关知识。面积的含义，对于三年级下学期的学生而言，虽然知识是新的，但孩子们在平时的生活积累中已经有了一定的生活经验；比如说家里住房的面积，我们国家领土的面积等等。但这些经验都是零散的，不确定的，大多数学生对面积的含义都没有确切的概念，所以让学生直观地认识面积的含义，准确地比较出面积的大小，有必要拉回到原始起点进行教学。
教学目标：
1、结合具体实物和活动，理解面积的含义，会比较面积的大小。
2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
让学生通过找一找、摸一摸活动，感知物体的表面有大有小，通过物体表面的大小比较揭示物体的面积，使学生把抽象的概念与生活中具体的事例联系起来，加深对面积的理解。然后再由实际生活中物体的表面逐步过渡、抽象到封闭图形的大小，让学生认识封闭图形的面积，这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义。
【评析：利用学生周边的事物，让学生通过摸一摸、说一说，感知面积的存在和面积的大小，比较自然地过渡到教学面积的含义上。】
适当板书
6.什么是面积的让小孩更好的理解周长和面积
北师大版数学三年级下册《什么是面积》教学设计、反思学习目标：1、让学生结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
2、让学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。3、在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念。
4、使学生在活动中懂得解决问题的方法不是唯一的，并发展与人合作交流的能力。学习重点：结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
学习难点：1、理解图形面积的含义。2、能够正确的判断两个图形面积的大小。
教学准备：学具盒、各种实物、课件等。教学过程：一、欣赏礼物，认识面积的含义。
1、认识物体表面。（1）出示林林总总的“六一”节日礼物，问：这是老师为大家准备的节日礼物，漂亮吗？出示其中一个小房子，问：谁能把这件礼物介绍给大家？（2）指名介绍后，说明：其实，不管是房子的上面、正面还是侧面，我们都叫它房子的表面。
房子的表面相同吗？哪些地方不同？（3）演示并说明：生活中很多物体有表面，这是手的表面，这是脸的表面，这是桌子的表面……问：你们还能找出哪些物体的表面？用手摸一摸！又问：这些表面有什么不同？（4）说明：同学们刚才摸的这些面，都是物体的表面。（板书：物体的表面）物体表面的大小就是这个表面的面积。
（板书：物体表面大小）（5）（出示几组物体表面）问：谁的表面面积大？谁的表面面积小？2、认识封闭图形。（1）描一描：学生自选一样物体，把它的一个表面描在白纸上。
（2）比一比：展示学生描出的图形，问：是这样的图形吗？你描的是物体的哪个面？再出示学生描出的不封闭图形，问：是这样的图形吗？为什么不是？最后说明：我们把没有缺口的图形称为封闭图形。（板书：封闭图形）（3）说一说：问：这些封闭图形有什么不同？说明：封闭图形也有大小，封闭图形的大小就是这个封闭图形的面积。
3、认识面积的含义。（1）小结：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
（完成板书）（2）说明：在我们生活中经常会遇到与面积有关的数学问题。（课件展示生活图片，领略“面积”在生活中的重要作用。）
二、卡片排队，比较面积的大小。1、出示三张大小相差很大的卡片，比较大小。
学生游戏：选出面积最大的一张举起来！选出面积最小的一张举起来！问：你们是怎样知道谁的面积大，谁的面积小的？2、出示两张大小相差不大的图形，比较大小。问：猜一猜哪个图形的面积大？学生猜测后，想法用学具袋里的学具验证猜测结果。
全班交流，展示验证方法。（可能出现的方法有：剪拼法、数格法等）3、引导学生欣赏、反思和评价。
问：比较两个图形面积的大小，可以采用各种不同的方法，你比较喜欢哪种方法？说明：方法多种多样，各有不同，我们要根据不同的情况灵活选用不同的方法。三、练习沙龙，体验面积的运用。
创设数学乐园情境。1、完成41页第2题。
学生先估测哪个图形的面积大，再实际数一数。交流时，问：谁的面积大？你是怎样知道的？2、完成41页第3题。
学生独立完成后，问：谁来说说算面积大小的方法？（指第二个图形）数格子时，不满1格怎么？3、完成40页的“画一画”。课件出示教师设计的小船图案，问：这个图形像什么？它的面积是多少？再让学生按要求画2个面积相等的不同图案。
交流学生作品后，问：观察这些作品，你有什么发现？使学生明确：不同的图形，面积可能相等；面积相等，图形却可能不一样。四、全课小结，拓展面积的学习。
问：这节课我们又认识了一个新朋友——面积，大家有什么收获？还想知道面积的什么知识？小结：这节课同学们知道了什么是面积，学会了比较面积的大小，生活中还有很多与面积有关的奥秘，大家可以在课后到生活中继续寻找面积的有关信息，下节课继续交流。教学反思：“面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。
根据教学内容的特点，我创设了各种活动情境，充实学生的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度，为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我从生活入手，让学生找生活中物体的面，用手去摸物体的面，说一说你有什么感受，在把不同物体的面进行大小比较，通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积。
再通过对封闭图形的大小感知，使学生理解封闭图形的面积。这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义，有种水到渠成的感觉。
本课教学过程中我还为学生创设了从事数学学习活动和交流的空间。例如：在教学平面图形面积大小比较时，我先让学生猜测，然后独立思考想出比较的方法，最后小组合作分组探讨出的比较方法，学生通过实践、操作验证自己的猜测，学生用剪拼、数方格、摆学具的方法等，这样学生全面、主动地参与到学习过程中，使不同的学生在数学学习中获得不同的发展，学生的个性得到张扬。
让学生经历了知识形成的全过程，加深了学生对面积含义的理解，同时培养了学生的分析、比较能力与合作意识。教师在传授知识，培养学生能力。
7.三年级数学教案 下册第四单元什么是面积
教学内容：北师大版数学三年级下册。
教学目标： 1.结合具体实例和画面活动，认识图形面积的含义。 2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
3.渗透解决问题的策略意识。 教学重点：结合具体实例和画面活动，认识图形面积的含义。
教学难点： 1.面积概念的形成。 2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
教学准备：小黑板，长方形、正方形、三角形、圆形卡片，硬币，学具袋，彩色笔等。 教学流程： 一、创设情境 （设计“我说你点”的游戏：老师说，学生指，看谁反应最快，能够指正确。）
师：刚才我们一起玩了游戏，在这个游戏中还蕴含着数学知识。谁能猜一猜在游戏中你们点到的是什么？（生交流。）
师：其实啊，你们点到的都是它们的“面”。（板书。）
【意图：教师设置游戏情境，学生用眼睛、手等多种感官初步感知物体或图形的面，充分调动了学习积极性。】 二、探索感知面积大小 1.摸一摸。
师：现在请同学们动手摸一摸自己手的面、数学书的面、课桌……摸一摸你身边物体的“面”。（生活动。）
师：谁来说一说，你发现了什么？（生汇报，师板书。） 师：通过刚才的活动，我们能摸到的是物体的“表面”。
（板书：物体的表面）有些“表面”是平平的，有些“表面”是弯曲的，有的大，有的小。 师：物体表面的大小，你们能用数学语言给取个名字吗？ （生自由发言。）
师：大家说得都不错。在数学上，我们把“物体表面的大小”就叫物体的面积。
（板书：面积。） 【意图：利用学生周边的事物，让学生通过摸一摸、说一说哪个面大，哪个面小，比较自然地引到数学中面积的含义上。】
2.比较平面图形的大小。 小组活动：把手中长方形、正方形、三角形、圆形卡片的轮廓描到纸上，将描好的图形再涂上自己喜欢的颜色。
然后请学生说一说，自己小组涂的图形中哪个是最大的？哪个是最小的？ 师：刚才你们涂的都是什么图形啊？ 生：有长方形、正方形、三角形…… 师：你们涂的这些都叫平面图形。通过描轮廓和涂色，你们发现了什么？ 生：平面图形有大有小。
师：那么平面图形的大小叫什么呢？（板书：平面图形的大小。） 生：面积。
【意图：在描与涂中调动多种感官，让学生初步感知平面图形的面有大有小，丰富对面积的感性认识。】 3.小结“面积”的含义。
师：现在，大家知道什么叫“面积”。这就是我们今天要学习的新内容。
（板书：什么是面积）同桌用简练语言互相说一说什么是面积。（生归纳小结。）
师：一起来看看我们的数学专家是怎么说的？（课件出示：物体的表面或平面图形的大小就是它们的面积。） 师：你们说的和专家说的很接近，同学们的概括能力真强。
4.面积与周长区别。 师：通过刚才的涂和画，想想周长和面积是一回事吗？它们的区别是什么？ 生：周长是物体表面边线的总长，而面积是指物体表面的大小。
【意图：在学生充分感知并形成表象后，教师将知识升华到理性的高度，明确知识的本质意义，概括出事物的本质属性，并把这些本质属性推广到同类事物的全体，从而形成面积概念。通过涂色活动，让学生感受到平面图形的大小就是它的面积，能和物体表面的周长做个区别，再次巩固周长和面积是两个不同的概念。】
三、比一比，探究方法 1.小黑板出示一组图形。 师：现在请大家看小黑板上的这两个图形，谁能用上“面积”这个词语比较这两个图形的大小？你认为它们谁的面积比较大？ 生：正方形的面积比长方形的面积大。
师：你们是怎么知道这两个图形面积的大小的呢？ 生：用眼睛看出来的。 师：用眼睛看，比较出这两个图形面积的大小，这种方法叫“观察法”。
（板书：观察法。） 2.动手探究。
师：请拿出长方形和正方形卡片，你们先猜一猜哪个图形的面积大，并根据需要用身边的工具证实自己的想法。比比谁想出的方法多。
（生活动。） 师：现在这两个图形用眼睛看，看得出来谁大，谁小吗？ 生：不能。
师：那么该怎么办呢？请动用小组的力量来解决这个问题，好吗？大家一起商量一下，用什么办法可以比较出这两个平面图形面积的大小。请你们在小组内选择一个最喜欢的方法展示给全班同学。
（学生用剪拼、数方格、摆正方形、摆硬币等方法，并汇报。） 师：大家说得都很好。
有的小组说把它们重叠在一起比一比，这用的是“重叠法”。（板书：重叠法）有的说把它们重合在一起，再把多的剪下来，拼在一起，比一比，这用的是“剪拼法”。
（板书：剪拼法）有的说用同样的硬币摆一摆，看哪个图形摆的硬币多，哪个图形就比较大，这叫“拼摆法”。（板书：拼摆法）还有的小组通过讨论，认为只要把这两个图形画上同样大小的方格，数一数方格数就能知道谁大谁小了，这用的是“数方格”的方法。
（板书：数方格。） …… 师：大家想的方法可真多。
由于时间关系，今天我们先来研究关于“拼摆”的方法。刚才那位同学说用硬币摆，你们还能用什么图形来摆。
师：现在我要请你们用行动来证明你们的观点。请同学们用学具袋里提供的材料，动手摆一摆，看究竟。
